未経験からだと良い会社に入れないのではないか。
残業が少ない
給料が高い
教育体制が整っている
憧れているデザイナーの人がその会社にいる
etc.
何をもって良い会社と判断するかによりますが
デザイン業界は実力がものを言う業界ですので、なんの経験も実績もない、まったくの初心者が、すべて自分の希望通りの条件の会社に入ることは難しいです。
大切なのは就職してから
未経験の方にとって就職することの1番のメリットは実務経験が積めるということです。
転職活動中に苦労した人も実務経験さえあれば、未経験ということで書類審査の段階で弾かれることが減り、一気に選択肢が増えます。
そうやって、最初の会社で実務経験を積んでから改めて希望通りの会社への転職活動をすればいいのです。
就職活動をしていくなかで、採用されたとして、
希望通りの会社じゃないけど入社してもいいのだろうか？
という疑問があっても、
よほど条件が合わないという訳でない限りは、とりあえず入社してみることをお勧めします。
そして、少なくとも1年は続けましょう！
実務経験を積めば選択肢も広がるはずですし、デザイナーとしてのレベルアップもしているはずです。